боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания 6 см. найдите площадь боковой поверхности

В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.

Площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.

Площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т. к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле Герона: S = √p (p-a) (p-b) (p-c), где р - полупериметр.

р = (6 + 5 + 5) / 2 = 8

S=√8 (8-6) (8-5) (8-5) = √8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани

т. к. все грани одинаковые, то получим:

S бок. пов. = 3 * 12 = 36 см²

ответ. 36 см²