найти углы параллелограмма, если площадь 40 кв. см., а стороны 8 см и 10 см

дано:

параллелограмм

a=8 см

b=10 см

S=40 см²

натйти:

углы A, B, C, D - ?

решение:

S=a*b*SinA

8*10*SinA=40

80*SinA=40

SinA=1/2 ⇒ угол A=30°

по свойству углов параллелограмма:

угол A=углу С = 30°

угол B=углу D = (360-30-30) / 2=150°

ответ. углы параллелограмма равны 30° и 150°

S = a*b*sin a отсюда:

sin a = S / (a*b) = 40 / (8*10) = 0,5, отсюда угол равен 30 град,

сумма соседних углов в параллелограмме равна 180 град, отсюда второй угол равен 180-30=150 град

ответ: углы параллелограмма равны 30 и 150 градусов