докажите, что в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны

Question

Геометрия

Мариша

3 августа, 01:56

докажите, что в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Настя · Answer 1

АВС-треуг., АС-основание, АВ=ВС, СД и АЕ-медианы.

треугольники АДС=СЕА, т. к. АС-общая, углы ДАС=ЕСА (углы при основании в равнобедр. треуг.), АД=ЕС, т. к. АЕ и СД-медианы, АД=ДВ=1/2 АВ, СЕ=ВЕ=1/2 ВС (ВС=АВ, т. к. треуг. равнобедр.)

А если треуг. АДС=СЕА, то и стороны их ДС=АЕ, что и требовалось доказать