Катеты прямоугольного треугольника равняются 30 и 40 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла между медианою и высотою, проведенными к гипотенузе.

Question

Геометрия

Юлия

3 августа, 03:07

Катеты прямоугольного треугольника равняются 30 и 40 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла между медианою и высотою, проведенными к гипотенузе.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ардальон · Answer 1

Прямоугольный ΔАВС. АС=40 см, ВС=30 см

по теореме Пифагора: АВ²=40²+30².

АВ=50 см

СМ - медиана, СМ = (1/2) АВ, СМ = 25 см

СН - высота

СН = (АС*ВС) / АВ

СН = (40*30) / 50, СН=24 см

ΔСНМ: СН=24 см, СМ=25 см

по теореме Пифагора: МН²=25²-24², МН=7 см

sinα=7/25

cosα=24/25

tgα=7/24