периметр правильного треугольника описанного около окружности равен корень из 3. найти площадь правильного четырехугольника вписанного в ту же окружность.

раз периметр = v3, то сторона=v3/3 сторона также = R*2*sin (180/3) То есть решаем уравнение относительно R отсюда R=1/3 - это радиус описанной окр. найдем радиус вписанной окружности из формулы r=R*cos (180/3) r = (1/3) * (1/2) r=2/3

тогда по формуле a=2*R*sin (180/4) найдем сторону прав. четырехуг. а=2 * (2/3) * (V2/2) = (2V2) / 3

Ответ: 2 корня из 2-х деленное на 3