Найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны равны 7 см, 8 см, 9 см

н аименьшая высота равна (8√5) / 3 см

Полупериметр тр-ка: р = 0,5 (7 + 8 + 9) = 12

р-а = 12 - 7 = 5

р - в = 12 - 8 = 4

р - с = 12 - 9 = 3

Площадь тр-ка по формуле Герона:

S = √ (p· (p-a) (p-в) (p-c)

S = √ (12·5·4·3) = 12√5

Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне

Ннаим = 2S:c = 2·12√5:9 = (8√5) / 3

Ответ: наименьшая высота равна (8√5) / 3 см