Найти гипотенузу треугольника АВС, если угол В=120 градусов, угол А=45 градусов, ВС=8

Question

Геометрия

Ангелина

19 мая, 14:56

Найти гипотенузу треугольника АВС, если угол В=120 градусов, угол А=45 градусов, ВС=8

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тонюха · Answer 1

против большего угла лежит большая сторона ⇒ сторона AC

по т. синусов

AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB

BC/SinA=AC/SinB ⇒ AC=BC*SinB/SinA

AC=8*Sin120/Sin45=8 * (√3/2) / (√2/2) = (4√3) / (√2/2) = 8√3/√2