1) Противоположные углы четырехугольниа равны 120 градусов и 60 градусов. Докажите, что около этого четырехугольника модно описать окружность.

2) периметр ромба 16 см, а высота 2 см. найдите углы ромба

Question

Геометрия

Корнеля

25 января, 00:23

1) Противоположные углы четырехугольниа равны 120 градусов и 60 градусов. Докажите, что около этого четырехугольника модно описать окружность.

2) периметр ромба 16 см, а высота 2 см. найдите углы ромба

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алевтиныч · Answer 1

Предположим, что около нашего четырехугольника можно описать окружность. Тогда противоположные углы четырехугольника являются вписанными углами, опирающимися на две дуги окружности и равны половине градусных мер этих дуг, то есть должны составлять в сумме 180 градусов. Это выполняется (120+60=180, сумма градусных мер дуг = 360) значит около этого четырехугольника модно описать окружност ь.

2) сторона ромба = 4 см. В прямоугольном тр-ке, образованном стороной и высотой ромба синус угла ромба равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе (стороне) = 2/4 = 0,5. Значит этот угол равен 30 градусов. соответственно второй равен 150 градусов (по две пары углов)