В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 4 см и составляет с меньшей диагональю угол в 45 градусов. Найдите площадь трапеции, если её тупой угол равен135 градусов.

Сначала найдем высоту т. к. мы имеем угол 45 в прям. тр, значит высота=4 ка и меньшее основние. Теперь из 135-45=90, знчит еще один пр. тр., найдем его катет по теореме Пифагора

x^2=16+16

x=4*sqrt (2), sqrt-корень.

теперь из угла у больщего основания вычтем 45=45, это значит, что и бок. сторона = 4sqrt (2)

Теперь по Теореме Пифагора найдем большее осн.

y^2=32+32

y=8

Теперь S трап.

S = (a+y) * h/2

S=12*4/2=24 см