Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 22 и 15. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, является высотойэтой трапеции. Если опустить еще один перпендикуляр из вершины второго угла при меньшем основании, получим разделенное на 3 части основание, две из которых равны по 15 (у каждого острого угла при основании), а третья, средняя, равна меньшему основанию и равна

22-15 = 7.

Длина меньшего основания равна 7,

большего основания равна

22+15 = 37.

Сумма длин оснований равна

37+7=44

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и равна

44:2=22