Радиусы двух окружностей, имеющих общий центр, относятся как 3:5. Хорда большей окружности касается меньшей окружности и равна 16 см. Найдите радиусы окружностей?

3 х, 5 х-радиусы, треугольник, образованный общим центром, точкой касания и одним концом хорды - прямоуг. По теореме Пифагора из квадрата (5 х) вычитаем квадрат меньшего (3 х) и это = квадрату половины хорды т. е. 64.

16 х^2=64, х=2, тогда радиусы 9 и 15.