Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

отрезок АВ, пересечен прямой а в точке О. так что АО=ОВ

проведем АМ и ВК - перпендикуляры к прямой а

рассмотрим тр-ки АМО и ВКО - прямоугольные, кгМ=угК=90*, угМОА=угВОК как вертикальные, значт угМАО=угОВК по сумме углов треугольника. Следовательно тр-к АМО = ВКО по стороне и 2 прилегающим углам, значит АМ=ВК, то есть точки А иВ рваноудалены от прямой а