два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу катеты первого треугольника относятся как 7:24 найти гипотенузу второго треугольника если его периметр равен 168 см

отношение катетов первого и второго треугольника одинаково, так как они являются подобными

a/b=7/24

a=7b/24

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

с гипотенуза

подставим в уравнение а, выраженную через b

(7b/24) ^2+b^2=c^2

49b^2/24+b^2=c^2

625b^2/576=c^2

c=25b/24

периметр равен

P=a+b+c=7b/24+b+25b/24=7b/3=168

7b=504

b=72

c=25b/24=75

ответ: гипотенуза с=75