Найдите длину основания равнобедренного треугольника, у которого площадь равна 25 см квадратных, а углы А при основании таковы, что tgА=4

Площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.

Обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. Тогда S=ah/2.

По условию задачи, площадь треугольника равна 25. Tогда ah/2=25

Тангенс угла при основании равен h / (a/2) = 2h/a.

По условию tgA=4.

Следовательно, 2h/a=4

2h=4a

h=4a/2

h=2a

Теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника: a*2a/2 = 25

a^2=25

a=+-5

а>0, значит а=5 (см) - длина основания

Ответ: 5 см