В треугольнике ABC AC=BC, высота CH=26, cosA=корень из 2 / 2. Найти AB

Question

Геометрия

Харламп

19 сентября, 00:40

В треугольнике ABC AC=BC, высота CH=26, cosA=корень из 2 / 2. Найти AB

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ефросиныч · Answer 1

cosA = ac/ab

sinA=ch/ac

sina = sqrt (1 - (корень из 2/2) ^2) = корень из 2/2

ac = ch/sinA = 26 / корень из 2/2 = 56 / корень из 2

ab = ac/cosA = 56 / корень из 2 / корень из2 / 2 = 52

Евдоня · Answer 2

треуг. АВС равнобедр. (АС=вс) следовательно, СН также является медианной, угол А=45 следовательно АНС - равнобедр. следовательно АН=НС=НВ=26 след. АВ=АН+НВ=52