Основанием пирамиды-прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 4 см. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60. Найти площадь полной поверхности пирамиды

Если каждая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под одним углом, то высота пирамиды соединяет вершину и центр вписанной в данный треугольник окружности. За теоремой Пифагора гипотенуза равна 5 см. Радиус вписанной окружности равен 1 см. Тогда апофема каждой из граней равна 2 см. Площадь боковой поверхности равна 12 см^2, а полной поверхности - - - 12 + 6 = 18 см^2.