В треуг. АВС угол С=90 гадусов, tg угла А=0.75, АВ=15 см. Найдите периметр треугольника

Question

Геометрия

Алюня

18 апреля, 14:05

В треуг. АВС угол С=90 гадусов, tg угла А=0.75, АВ=15 см. Найдите периметр треугольника

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ксюра · Answer 1

1+tg²A=1/cos²A⇒ cos²A = 1 / (1+0,5625) = 0,64, cosA=0,8

sinA=√ (1-cos²A) = √ (1-0,64) = 0,6

BC=AB*sinA=15*0,6=9

AC=AB*cosA=15*0,8=12

Борислава · Answer 2

tgA=CB/AC.

0,75 - это 3/4, отсюда СВ/АС=3 х/4 х.

По теореме Пифагора АВ^2=АС^2+ВС^2, т. е. 15^2 = (3 х) ^2 + (4 х) ^2 (^2-это квадрат) = > 225=9 х^2+16 х^2=25 х^2=>х^2=9=>х=3

СВ=3*3=9, АС=4*3=12, Р=15+9+12=36