Задать вопрос
27 декабря, 21:07

Длина катетов прямоугольного треугольника АВС равна 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла С проведен перпендикуляр СD=35 см к плоскости. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB

+3
Ответы (2)
  1. 27 декабря, 21:27
    0
    Катеты АС = 15 и ВС = 20

    Найдём гипотенузу треугольника АВС

    АВ² = АС² + ВС² = 400+225 = 625

    АВ = 25

    Высота СЕ, опущенная из вершины прямогоу гла С на гипотенузу АВ, равна

    СЕ = АС·ВС/АВ = 15·20/25 = 12

    Расстояние от точки Д до гипотенузы АВ равно ДЕ

    ДЕ² = СД² + СЕ² = 1225 + 144 = 1369

    ДЕ = 37
  2. 27 декабря, 23:41
    0
    Найде гипотенузу АВ по теореме Пифагора АВ=25 см. Проведем в плоскости треугольника АВС перпендикуляр к гипотенузе - СК. По свойству катетов АС^2=AB*AK, то АК=15^2/25=9 см. Из треугольника АСК по теореме Пифагора СК^2=AC^2-AK^2=225-81=144, CK=12 см. Расстояние от точки D до АВ - отрезок DK. Из треугольника DCK по теореме Пифагора DK^2=DC^2+CK^2=1225+144=1369. DK=37 см

    Ответ: DK=37 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Длина катетов прямоугольного треугольника АВС равна 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла С проведен перпендикуляр СD=35 см к плоскости. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы