При каких значениях С прямая 2x+y+c=0 и окружность х^2+y^2=4: 1) пересекаются 2) не пересекаются 3) касаются

Из уравнения видно, что окружность с центром в начале коорд. и радиусом 2. Уравнение прямой приведем к нормальному виду: у=-2x-c. Тогда уравнение касательной к окружности принимает вид (-с) ^2 / (1 + (-2) ^2) = 4. Отсюда c равно плюс/минус корень из 20. Эт о про касательные

Для того чтобы найти точки пересечения, надо решить систему уравнений (окружности и прямой, но это сами как-нибудь ...

Не пересекается окружность с прямой при "с" больше корня из 20 и при "с" меньше минус корня из 20 ...