Задать вопрос
10 октября, 15:03

Прямоугольный треугольник с острым углом 30 град и гипотенузой 6 см вращается вокруг одного из катета найти V и Sпов

+2
Ответы (1)
  1. 10 октября, 17:13
    0
    Найдём катеты вращающегося тр-ка, имеющего гипотенузу с = 6 см.

    а = с·sin30° = 6·0.5 = 3 (cм)

    в = с·соs30° = 6·0.5√3 = 3√3 (cм)

    Треугольник, вращающийся вокруг катета образует тело вращения - конус.

    1) Пусть треугольник вращается вокруг катета а, тогда высота конуса h = a = 3 см, а радиус основания r = в = 3√3cм, образующая L = c = 6 см.

    Объём конуса V = 1/3 πr²·h = 1/3 ·π·27·3 = 27π (cм³)

    Площадь поверхности конуса

    S = S бок + S осн = πrL + πr² = π·3√3·6 + π·27 = 9π (2√3 + 3) (cм²)

    2) Пусть треугольник вращается вокруг катета в, тогда высота конуса h = в = 3√3 см, а радиус основания r = а = 3cм, образующая L = c = 6 см.

    Объём конуса V = 1/3 πr²·h = 1/3 ·π·9·3√3 = 9π√3 (cм³)

    Площадь поверхности конуса

    S = S бок + S осн = πrL + πr² = π·3·6 + π·9 = 27π (cм²)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Прямоугольный треугольник с острым углом 30 град и гипотенузой 6 см вращается вокруг одного из катета найти V и Sпов ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
один из смежных углов равен 91 градус; 158 град.; 11 градусов 52 мин. чему равен второй. 1) 19 град; 851 градусов; 11 град25 мин2) 180 град; 180 град; 60 град3) 91 град; 158 град; 11 град52 мин4) 89 град; 22 град; 168 град8 мин.
Ответы (1)
Помогите 1. Какова мера угла, смежного с углом 100 градусов? a) 100 град. б) 80 град. в) 8 град. г) 50 град. 2. Угол AOP и угол BOC вертикальные углы. Какой знак следует поставить вместо * : угол AOP * угол BOC? а). 3.
Ответы (1)
Два угла треугольника равны соответственно 40 град. и 60 град ... Какая из предложенных величин выражает градусную меры третьего угла этого треугольника Варианты: 40 град., 60 град., 180 град., 100 град., 80 град.
Ответы (1)
Прямоугольный треугольник с углом 60 градусов и гипотенузой 10√3 см вращается вокруг большего катета. Найдите обьем полученного тела вращения.
Ответы (1)
Сколько старон имеет правильный многоуголник. если каждый из его внешних углов равен а) 90 град. б) 72 град в) 60 град г) 45 град д) 36 град. е) 24 град с чертежом
Ответы (1)