Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см, 7 см. А стороны другого треугольника равны 15 см, 30 см, 35 см. Докажите, что треугольники подобны и найдите отношение периметров и площадей этих треугольников.

1) Рассмотрим отношение сторон: 3/15 = 6/30 = 7/35 = 1/5 ⇒ треугольники подобны, коэффициент подобия равен 1/5

2) Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, т. е. 1/5

3) Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, т. е. (1/5) ² = 1/25