из точки а к окружности с центром в точке о проведена касательная ав найдите оа если радиус окружности равен 12 корень из 2 см оав = 45 градусов

1. Треугольник АВО - прямоугольный - АВ перпендикулярна ОВ, т. е. угол ОВА=90 град., т. к. ОВ-радиус окружности, а АВ-касательная к окружности,

2. По условию, угол ОАВ=45 град, значит угол АОВ=90-45=45 градусов.

Отсюда следует, что треугольник АВО-равнобедренный, АВ=ОВ=12sqrt{2} (см).

3. Найдём ОА: ОА=sqrt{OB^2+AB^2}=sqrt{ (12sqrt{2}) ^2 + (12sqrt{2}) ^2}=24 (см)

Ответ: 24 см