существует ли трехгранный угол, плоские углы которого равны: 90,65,45

Существуют теоремы о неравенстве треугольника для трехгранного угла: " Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов". и теорема о сумме плоских углов трехгранного угла: " Сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов."

Значит если плоские углы равны 90°,65°, 45° - такой трехгранный угол существует, так как 90°<45°+65°, а 90°+65°+45°=200 < 360°.