Площядь боковой поверхности конуса ровна 20 П кв. см а площядь его основания на 4 П кв. см меньше Найти обьем конуса

S (бок) = 20 П (кв см)

S (осн) = 20 П-4 П=16 П (кв см)

S (бок) = ПRl=20 П

Rl=20, l=20/R

S (осн) = ПR^2=16 П

R^2=16

R=4 (см) - радиус конуса

l=20/R=20/4=5 (см) - образующая конуса

Высота конуса h=sqrt{l^2-R^2}=sqrt{5^2-4^2}=3 (см)

Объём конуса V=1/3 * S (осн) * h

V=1/3 * 16 П * 3=16 П (см куб)