Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, сторона которого равна 6 см.

Шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной а.

Радиус вписанной окружности равен высоте равностороннего треугольника.

r = h = a√3/2

S = πr² = π (a√3/2) ² = πa²*3/4 = π*36*3/4 = 27π cм²

Замечание - площадь круга пr квадрат, а 2 пr - это длина окружности.