Пусть D - середина стороны AB треугольника ABC. Докажите, что CD = 1/2AB тогда и только тогда, когда угол ACB=90 градусам

Question

Геометрия

Сенюха

2 ноября, 10:02

Пусть D - середина стороны AB треугольника ABC. Докажите, что CD = 1/2AB тогда и только тогда, когда угол ACB=90 градусам

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евникия · Answer 1

Пусть CD = 1/2AB, то есть CD=AD=DB. Тогда тр-ки АDC и BDC - равнобедренные и углы DAC и DCA = x, также как и DBC и BCD равны y. Угол ADC=180-2x, угол CDB=180-2y. Угол CDB=180-