докажите, что медианы разбивают треугольник на 6 равновеликих треугольников

Question

Геометрия

Акила

25 октября, 00:15

докажите, что медианы разбивают треугольник на 6 равновеликих треугольников

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петруха · Answer 1

Пусть M - точка пересечения медиан АА1, ВВ1, СС1 треугольника АВС.

тогда, S треугольника В1 МС = 1/3 S треугольника В1 ВС = 1/3 * (1/2 S треугольника АВС) = 1/6 S треугольника АВС.