На сторонах АВ, ВС и АС равностороннего треугольника Авс взяты соотвоественно точкиD, E, F, так что AD=BE=CF. Каков вид треугольника DEF? Докажите.

Question

Геометрия

Андрюня

7 ноября, 00:19

На сторонах АВ, ВС и АС равностороннего треугольника Авс взяты соотвоественно точкиD, E, F, так что AD=BE=CF. Каков вид треугольника DEF? Докажите.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витюшка · Answer 1

AD=BE=CF, AB=BC=AC по условию, след-но AE=BF=CD

AD=BE=FC, AE=BF=CD, угол A = углу В = углу С (тр. ABC равностор.)

Значит тр. AED=EBF = угол DFC (по первому признаку)

Тогда DE=EF=FD, а след-но DEF - равносторонний