Найдите соотношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 36 см, 24 см, 42 см, а стороны другого относятся как 4:6:7, а его меньшая сторона 8 см.

Найдем площадь по формуле Герона

P = (36+24+42) / 2=51

S1=sqrt (p (p-a) (p-b) (p-c) = sqrt (51*15*27*9) = sqrt (185895)

Во втором треугольнике определим кратность

8/4=2

Тогда второго треугольника стороны равны:

4*2=8

6*2=12

7*2=14

P = (8+12+14) / 2=17

S2=sqrt (17*9*5*3) = sqrt (2295)

S1/s2=sqrt (185895) / sqrt (2295) = sqrt (81) = 9

То есть площади относятся как 9:1