Отрезки AB и CD пересекаются в точке M (середина) причём, AM=MB, CM=CD. Докажите, что BC || AD.

1) треугольник АМД=тр. СВМ по 1 признаку, т. к. АМ=ВМБ СМ=МД по условию, угол СМВ=уголАМД как вертикальные.

2) Из 1) = > угол А=угол В, т. к. лежат в равных тр-ках УМД и СВМ напротив равных сторон МД и СМ, они накрест леж. при (СВ), (АД) и сек. (АВ) = > СВ||АД, что и требовалось доказать