Задать вопрос
22 июля, 11:10

В окружности с центром О проведена хорда АВ. ОС-радиус окружности, перпендикулярный к АВ. докажите равенство хорд АС и ВС

+4
Ответы (1)
  1. 22 июля, 12:55
    0
    Пусть радиус ОС пересекает хорду AB в точке К.

    Прямоугольные треугольники ОАК и ОВК равны за катеом и гипотенузой

    (ОК=ОК, ОА=ОВ - как радиусы)

    Из равенства треугольников следует равенство углов

    угол АОК=угол ВОК

    или то же самое что

    угол АОС=угол ВОС

    Треугольники АОС и ВОС равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно

    (угол АОС=угол ВОС - по доказанному,

    АО=ВО - как радиусы,

    ОС=ОС)

    из равенства треугольников следует равенство хорд АС и ВС. Доказано
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В окружности с центром О проведена хорда АВ. ОС-радиус окружности, перпендикулярный к АВ. докажите равенство хорд АС и ВС ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы