Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны

т. к A+B=180 то их биссектриссы делят угол пополам т. е. А/2+В/2=90 град.

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. пусть один угол Х, другой 180-Х, биссектриса делит угол пополам, значит первый угол делятся на углы Х/2 а второй на (180-Х) / 2. если сложить (180-Х) / 2+Х/2 = 90 градусов - угол между биссектрисами, значит она перпендикулярны