Задать вопрос
25 марта, 16:23

в правильной четырехугольной пирамиде боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Радиус окружности, описанной около основания равен 2 корень из 2. найдите площадь поверхности пирамиды

+4
Ответы (1)
  1. 25 марта, 19:05
    0
    опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы (гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты (АС=1/2 стороны основания)

    Обозначим АВС. угол ВАС=60 * по условию, значит угол АВС=180-90-60=30 * (по теореме о сумме углов в треуг.)

    Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 см

    Периметр основания пирамиды = 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см кв

    Площадь боковой поверхности пирамиды = 1/2 периметра основания * апофему=1/2 * 16*4=32 см кв

    Площадь полной поверхности = площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48 см кв
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «в правильной четырехугольной пирамиде боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Радиус окружности, описанной около ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания. 2.
Ответы (1)
1) в правильной треугольной пирамиде через середины трех боковых ребер проведено сечение. найдите его площадь, если ребро основания пирамиды равна 24 см 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а двухгранный угол при ребре
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
Задание 1. В правильной пирамиде площадь основания составляет 1/3 площади полной поверхности. Найти двугранный угол при основании пирамиды. Задание 2. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует со стороной основания угол β.
Ответы (1)
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника. 2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54. 3.
Ответы (1)