Задать вопрос
25 марта, 16:23

в правильной четырехугольной пирамиде боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Радиус окружности, описанной около основания равен 2 корень из 2. найдите площадь поверхности пирамиды

+5
Ответы (1)
  1. 25 марта, 19:05
    0
    опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы (гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты (АС=1/2 стороны основания)

    Обозначим АВС. угол ВАС=60 * по условию, значит угол АВС=180-90-60=30 * (по теореме о сумме углов в треуг.)

    Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 см

    Периметр основания пирамиды = 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см кв

    Площадь боковой поверхности пирамиды = 1/2 периметра основания * апофему=1/2 * 16*4=32 см кв

    Площадь полной поверхности = площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48 см кв
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «в правильной четырехугольной пирамиде боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Радиус окружности, описанной около ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы