Задать вопрос
18 апреля, 12:11

через точку к А плоскости альфа проведены наклонные АВ, АС и перпендикуляр АО. АВ=2 а. углы между прямыми АВ, АС и плоскостью альфа равны 30 и 45 градусов соответственно. найдите длины перпендикуляра АО наклонной АС и её проекции

+5
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 12:41
    0
    По условию перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ иОС образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС (угол О - прямой). Поскольку угол ОСА=45⁰, то треугольник АОС - прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр АО равен ее проекции АО.

    В треугольнике АОВ угол АВО=30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО=2 а/2=а, также АО=ОС=а.

    Из треугольника АОС: АС = а/sin45⁰=а√2.

    Ответ: АО=а, ОС=а, АС=а√2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «через точку к А плоскости альфа проведены наклонные АВ, АС и перпендикуляр АО. АВ=2 а. углы между прямыми АВ, АС и плоскостью альфа равны ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
К плоскости альфа проведены наклонные МА, МВ и перпендикуляр МО. Углы между МВ, МА и плоскостью альфа равны соответсвенно 30 градусов и 45 градусов МО = 15 см. Вычеслите длинны наклонной МА и проекции наклонной МВ
Ответы (1)
Из точки K, удалённой от плоскости альфа на 9 см, проведены к плоскости альфа наклонные KA и KB, образующие между собой прямой угол, а с плоскостью альфа - углы 45 градусов и 30 градусов соответственно. Найдите AB.
Ответы (1)
Какое из высказываний ложное? 1) если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны 2) если прямая на плоскости перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна наклонной
Ответы (1)
1) Из точки А к плоскости альфа проведена наклонная, длина который равна 6 см и которая образует с плоскостью альфа угол 60 градусов. Найдите длину проекции наклонной на плоскость и расстояние от точки А до плоскости.
Ответы (1)
Из точки М к плоскости альфа проведены перпендикуляр МО и наклонные МА и МВ, разность которых равна 2 см. Проекции наклонных на плоскость альфа равны 9 см и 5 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости альфа
Ответы (1)