В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ равна 20 сантиметров, высота АD равна 12 сантиметров. Найти АС и косинус угла С?

Из треугольника АВД найдём ВД по теореме Пифагора. ВД=х 400=144+х*х х*х=400-144=256 х=16 см = ВД. Найдём ДС. Пусть ДС=у. Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу АД*АД=у*ВД 144=у*16 у = 9. Тогда гипотенуза ВС=16+9=25 см. Найдём АС ВС*ВС=АС*АС+АВ*АВ 25*25 = к*к+20*20 К-это АС 625=к*к+400 к*к=625-400 = 225 к = АС=15 см. cosC = АС/ВС = 15/16