Задать вопрос
14 сентября, 03:28

В треугольнике углы равны 105 и 45 градусов, площадь равна √3 + 1. Найти меньшую высоту.

+2
Ответы (1)
  1. 14 сентября, 05:27
    0
    Нетрудно сосчитать, что третий угол 30 градусов. Наименьшая высота h выходит из угла 105 градусов, и делит треугольник на два прямоугольных, один из которых равнобедренный из-за угла в 45 градусов, а в другом один из углов 30 градусов.

    В результате через h можно выразить сторону, к которой она перпендикулярна, она равна h + h * √3 = h * (√3 + 1). Отсюда S = h^2 (√3+1) / 2 = (√3 + 1) ; h = √2.

    Даже если вы не знаете, чему равен котангенс 30 градусов (а он равен √3, откуда и получено второе слагаемое), вы легко можете все это получить, используя теорему Пифагора и то, что катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике углы равны 105 и 45 градусов, площадь равна √3 + 1. Найти меньшую высоту. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы