Задать вопрос
23 августа, 08:29

Диагонали ромба относятся, как 3:4, а периметр равен 200 см. Найдите площадь ромба.

+2
Ответы (1)
  1. 23 августа, 12:10
    0
    Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны половине диагоналей. Обозначим диагонали через. 3 х и 4 х. Тогда катеты прямоугольных треугольников равны. 3 х/2=1,5 х и 4 х/2=2 х. По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника, то есть сторону ромба: а^2 = (1,5 х) ^2 + (2 х) ^2=2,24x^2+4x^2=6,25x^2; а=2,5 х

    Перемитр ромба равен 4 а=200. Отсюда а=200/4=50.

    Поэтому 2,5 х=50. Отсюда х=50/2,5=500/25=20.

    1,5 х=1,5*20=30

    2 х=2*20=40

    Площадь ровна 4 площади равных прямоугольных треугольников, т. е.

    S=4*1/2*30*40=2*1200=2400 см^2=24 дм^2

    Ответ: S=24 дм^2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Диагонали ромба относятся, как 3:4, а периметр равен 200 см. Найдите площадь ромба. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Выберите верные утверждения: А) диагонали ромба равны Б) диагонали ромба перпендикулярны В) диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам Г) диагонали ромба являются биссектрисами его углов
Ответы (2)
Длина стороны ромба равна 10 см, а длина меньшей диагонали 12 см. Найдите длину второй диагонали. Длины диагоналей ромба равны 3 см и 4 см. Найдите длину стороны ромба. Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см, а длина его стороны 17 см.
Ответы (2)
укажите номера неверных утверждений 1) в любом прямоугольнике диагонали равны 2) существует прямоугольник, диагонали которого различны 3) в любом ромбе диагонали равны 4) существует ромб, диагонали которого различны 5) в любой трапеции диагонали
Ответы (1)
Укажите номера верный утверждений: 1. В любом ромбе диагонали равны. 2. В любом ромбе диагонали перпендикулярны. 3. В любом прямоугольнике диагонали равны. 4. В любом прямоугольнике диагонали перпендикулярны. 5. В любой трапеции диагонали равны. 6.
Ответы (1)
3. Площадь ромба равна 24 см в квадрате, а диагонали относятся как 3 к 4 найти диагонали ромба. 4. Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 5 см и 9 см, а больший угол равен 120 градусов. 5.
Ответы (1)