1) Углы треугольника относятка как 3:5:7. Найти меньши угол треугольника.

2) Доказать что медиана треугольника меньше его периметра.

1) Пусть в треугольнике АВС угол А=3 х. Тогда по условию угол В равен 5 х, С=7 х. По сумме углов треугольника делаем вывод, что 3 х+5 х+7 х=15 х=180 градусов. Далее х=180/15=12 градусов. Отсюда 12*3=36 градусов-угол А, угол В=60 градусов, угол С=84 градуса

2) Пусть в треугольнике АВС - АМ медиана. Получим по неравенству треугольника, что

АВ+ВМ>АМ

АС+СМ>АМ

Сложим неравенства:

АВ+ВС+АС (ВМ+СМ=ВС) >2 АМ

Р>2 АМ

р>АМ, где р-полупериметр, т. е. и периметр больше медианы. ч. т. д.