В основании пряой призмы лежит ромб с большей диагональю l. Через эту диагональ и вершину верхнего основания призмы проведена плоскость, пересекающая две смежные боковые грани призмы по прямым, которые образуют с плоскостью основания угол бета, а с этой диагональю угол альфа. Найдите боковую поверхность этой призмы.

пусть большая диаг ромба АС = l. сечение АСВ1, О - точка пересения диагоналей ромба. Соед В1 О, угол В1 СО альфа, В1 СВ - бетта, ОС = l/2

В1 С=ОС / cos альфа, В1 С = l / (2 cos альфа), В1 В = В1 С * sin бетта, В1 В = (l*sin бетта) / (2 * cos альфа), ВС=В1 С * cos бетта, ВС = (l*cos бетта) / (2 * cos альфа)

Периметр основания = 4*ВС = (2 l*cos бетта) / (cos альфа)

Площадь боковой поверхн = Периметр осн * В1 В = (l квадрат * sin2 * бетта) / (2 * cos квадрат альфа)