Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1:2:3:4. Найдите их.

вместе с решением

Сумма углов выпуклого 4-х угольника равна 360

Пусть х градусов единичный угол, тогда

1 угол - х градусов

2 угол - 2 х градусов

3 угол - 3 х градусов

4 угол - 4 х градусов

Составим уравнение

х+2 х+3 х+4 х=360

10 х=360

х=360:10

х=36 градусов единичный угол

1 угол - 36 градусов

2 угол - 2*36=72 градуса

3 угол - 3*36=108 градусов

4 угол - 4*36=144 градуса

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов.

Пусть одна часть х градусов, тогда

1 х+2 х+3 х+4 х=360

10 х=360

х=360:10

х=36 градусов

Значит угол, который равен 1 х=36 градусов

2 х=2*36=72 градуса

3 х=3*36=108 градусов

4*36=144 градуса

36:72:108:144=1: 2: 3 : 4

Ответ: 36; 72; 108; 144 градуса