Задать вопрос
5 марта, 21:04

Продолжение хорды дв пересекает касательную к этой окружности в точке а, с-точка касания. докажите что треугольники адс и авс подобны

+1
Ответы (1)
  1. 5 марта, 23:59
    0
    Вписанный угол CDA опирается на дугу СВ, и равен половине градусной меры этой дуги. Угол СВА между касательной АС и хордой СВ также измеряется половиной дуги СВ, поэтому у треугольников DCA и ABC, кроме общего угла САВ, есть еще равные углы ВСА и ADC. Поэтому эти треугольники подобны (у них равны все углы).

    Отсюда сразу следует, что АВ/АС = АС/AD; или AC^2 = AB*AD; известное свойство секущей и касательной из точки вне окружности.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Продолжение хорды дв пересекает касательную к этой окружности в точке а, с-точка касания. докажите что треугольники адс и авс подобны ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Продолжение хорды АВ за точку А пересекает касательную к этой окружности в точке D, E - точка касания. Докажите, что верно равенство DE^2 = DB * AD
Ответы (1)
Угол АДС и угол СДВ смежные, угол СДВ: угол АДС=4:5. Найти угол АДС и угол СДБ
Ответы (1)
В трапеции проведены диагонали AC и BD. Тогда треугольники BOC и DOA будут: а) подобны по двум углам: б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу мужду ними; в) подобны по трем пропорциональным сторонам; г: не подобны
Ответы (1)
Треугольник АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а О - на стороне ВС, причем ЕО параллельна плоскости АДС. Р - середина АД, а К - середина ДС. Докажите, что ЕО параллельна РК.
Ответы (1)
Какие из следующих утверждений верны Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника то такие треугольники подобны любые Два равносторонних треугольника подобны все прямоугольные треугольники подобны
Ответы (1)