Гайдите диагональ ромба, стороны которого равны 49, а острый угол 60°

Рассмотрим треугольник АСД. он равнобедренный (АД=АС=49

угол Д=60 град.

сумма углов в треугольнике=180

180-60-САД-АСД=0

120=2 АСД

АСД=60 гр.

тогда САД=АСД=60 гр.

Значит он равносторонний. АС=49

Рассмотрим тр. АБО. АБ=49. АО=24.5. По т. Пифагора: БО=корень из 49^2-24.5^2. БО = 42,4. Чтобы найти БД умножим на 2. БД=84,8

При проведении меньшей диагонали в ромбе мы получим 2 равносторонних треугольника, у которых стороны равны по 49. Рассмотрим один из треугольников. Диагональ стала основанием. Углы при диагонали - основании равны (180 - 60) : 2 = 60 гр. Следовательно, треугольник равносторонний, стороны равны, значит меньшая диагональ ромба = 49. Половина меньшей диагонали = 24,5.

1/2 большей диагонали находится по теореме Пифагора и = 49^2 - 24,5^2 = 42,4, вся диагональ = 42,4 х 2 = 84,8