в прямоугольнике сторона с диагональю образует угол 30 градусов. Найдите его площадь.

Обрзначим диагональ через а. Диагональ разделит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треуг-ка. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Поэтому одна из сторон прямоугольника = а/2. По теор. Пифагора найдем второй катет (а значит вторую сторону прямоугольника). Она равна √а² - (а/2) ² = (а√3) / 2.

Площадь = а/2 * (а√3) / 2 = (а²√3) / 4