Найти координаты точек вектора AB, если A (2; 1)

B (-2; 3)

1 / Ну с координатами A у вектора АМ всё понятно - они в условии. А точка М лежит посерёдке между В и С (медиана пополам делит, знаешь ли). Значит у М координаты - среднее арифметическое координат В и С М (2; - 1; 2,5)

2 / Противоположно направлен - значит, получается, торчит в диаметрально противоположную сторону из той же точки начала координат. Для начала сравним его модуль и модуль исходного вектора

sqrt (6^2+4^2+12^2) = sqrt (36+16+144) = sqrt (196) = 14

Получается вектор а в два раза короче, значит у вектора b координаты по модулю в два раза больше, а знаки имеют противоположные по сравнению с а. b{ 12; - 8; - 24}

3 / Достаточно убедиться, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для этого считаем квадраты всех отрезков.

АВ^2 = 0^2 + 2^2 + 6^2 = 40

BC^2 = 4^2 + 5^2 + 3 ^2 = 50

AC^2 = 4^2 + 7^2 + 3^2 = 74

Видно, что квадрат АС меньше суммы двух других квадратов.

Треугольник остроугольный

Если ты ошиблась в условии и точка B имеет по z координату не 9, а 8, тогда треугольник будет прямоугольным

АВ^2 = 29

BC^2 = 45

AC^2 = 74