найдите плдощадь круга вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону r=8/sqrt (2) S=пи*r^2=3.14*32=100.48

Есть формула r = S/p, где r - радиус окружности, вписанной в треугольник, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Формула площади правильного треугольника S = (a^2 * sqrt3) / 4 = (36*sqrt3) / 4 = 9*sqrt3

Полупериметр равен 18/2 = 9

r = (9*sqrt3) / 9 = sqrt3

Площадь круга равна П*r^2 = 3 П