На стронах угла, равного 45 градусов, отмечены две точки, удаленные от вершины угла на 17 см и 12√2 см. Найдите расстояние между этими точками

Question

Геометрия

Беатриса

28 апреля, 17:47

На стронах угла, равного 45 градусов, отмечены две точки, удаленные от вершины угла на 17 см и 12√2 см. Найдите расстояние между этими точками

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Серж · Answer 1

Пусть О-вершина угла, а A и B - точки на сторонах, тогда имеем треугольник AOB

По теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2bc*cos (A)

В нашем случае

(AB) ^2 = (OB) ^2 + (OA) ^2-2*OB*OA*cos (45)

(AB) ^2=288+289-408√2 * (1/√2) = 577-408=169 = > AB=√169=13