Задать вопрос
21 октября, 08:50

найдите двузначное число, равное квадрату числа его единиц, сложенному с кубом его десятков. сколько существует таких чисел?

+4
Ответы (1)
  1. 21 октября, 10:54
    0
    Пусть а - число десятков, b - число единиц. Тогда искомое число будет иметь вид 10*а+b. Приравняем его к сумме квадрата единиц и куба десятков, получим:

    10 а+b=b^2+a^3.

    Приведем наше равенство к виду b^2-b=10a-a^3 или b (b-1) = 10a-a^3. В левой части - произведение двух соседних натуральных чисел. При а=1 в правой части получится 7, таких чисел b нет. При a=2 правая часть равна 12. это дает произведение чисел 4 и 3, b=4. При а=3 правая часть равна 3, таких чисел b нет. При а=4 и более правая часть отрицательна.

    Остается написать единственный ответ: 24
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «найдите двузначное число, равное квадрату числа его единиц, сложенному с кубом его десятков. сколько существует таких чисел? ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Существует ли внутри прямоугольника точка, одинаково удаленная от всех его вершин? Да, таких точек две Нет, таких точек не существует Да, только одна Да, таких точек бесконечное множество
Ответы (1)
Выберите верное утверждение: 1. существует пятиугольник углы которого все острые. 2. существует пятиугольник углы которого все тупые. 3. существует четырехугольник углы которого все острые. 4. существует четырехугольник углы которого все тупые.
Ответы (1)
Число десятков двузначного числа втрое больше числа его единиц. Если из этого числа вычесть учетверёную суммы его цифр, то получится число на 32 меньше исходного. Найдите это число.
Ответы (1)
Запиши четерёх значначные числа, у которых число тысяч в четыре раза больше числа единиц, а число сотен на восемь больше числа десятков
Ответы (1)
Дан многогранник, имеющий 141 вершину. Существует ли центральная симметрия пространства, при которой этот многогранник отображается на себя? Если не существует, то почему? Если существует, то приведите пример.
Ответы (1)