Определить является ли треугольник ABC прямоугольным, если сумма его внешних углов при вершинах A и B равна 270 градусов.

Допустим, что р-к прямоугольный.

Обозначим острые углы в прямоугольном тр-ке 1 и 2. Сумма этих углов равна 90 гр.

Внешние углы для углов 1 и 2 в сумме равны 360 гр - (уг. 1 + уг. 2). Тогда

360-90 = 270 гр.

Да, тр-к является прямоугольным.

По теореме о сумме внешних углов треугольника=> S=360

Так как нужно доказать что один угол прямой, то нужно удостоверится что разница между 360 и данной суммой равна 90 градусам (т. к. внешний угол будет равен 180-90=90)

проверяем 360-270-90=> угол при вершине С прямой.