Сколько диагоналей имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 144 градуса

Question

Геометрия

Эладя

1 апреля, 05:13

Сколько диагоналей имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 144 градуса

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Клементина · Answer 1

число диагоналей выпуклого многоугольника

n (n-3) / 2

число углов найдем из суммы углов, которая равна

180 (n-2)

и еще она равна 144*n потому что все углы равны

180 (n-2) = 144*n

360-36n=0

n=10

число диагоналей

10*7/2=35