1). Е и F - середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, Найдите EF и уголBEF, если АС=14, уголА=72

2). В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ=ОС=13, ВС=10

Задача 1. EF - средняя линия, поэтому EF=7 см и угол BEF=72 градуса (ср. линия параллельная основанию

Задача 2. 1) Проведем высоту АН. Она также медиана, так как треугольник равнобедренный-> BH=HC=10/2=5

2) В треугольнике АВН по т. Пифагора находим АН=корень (169-25) = 12.

3) Медианы точной пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины - > ОН = (АН/3) * 1=12/3=4

4) треугольник ОВН по т. Пифагора ОВ=корень (25+16) = корень (41)